Vale pues, con calma...
Primer conjunto de ecuaciones ¿Cómo se lee esto?...
"X" es un número al cual, si le restamos 5 veces otro número ("Y") obtendremos 8. Asimismo, cuatro veces MENOS "X", MENOS diez veces "Y", da MENOS 7.
El truco será despejar uno de los dos números que son incógnitas (X ó Y) primero, para así poder buscar sólo una incógnita a la vez. Por ejemplo, despejemos X en la primera ecuación:
x - 5y = 8
Eso quiere decir que 8 MÁS cinco veces Y sería igual a X:
x = 8 + 5y
¡Bien, listo el primer despeje! ¿Notaste que el signo de "5y" cambió cuando lo pasé al otro lado de la ecuación?... A esto se le llama equivalencia, un ejemplo rápido para que lo comprendas:
3 + 2 = 5... pero también 3 = 5 - 2 ¿verdad?
Bien... ahora que ya está despejada X entonces podemos hacer una equivalencia entre ambas ecuaciones, eso porque "x = x", ¿cierto?
Entonces, usamos la ecuación despejada y sustituímos el valor de X:
- 4x - 10y = -7
Es decir...
- 4(8 + 5y) - 10y = -7
Empezemos entonces a resolver las cuentas:
- 32 - 20y - 10y = -7
- 32 - 30y = -7
Y ahora despejemos Y para saber cuánto vale:
- 30y = -7 + 32
-30y = 25
-y = 25/30
y = -5/6
Bien, sabiendo entonces cuánto vale Y, usamos ese valor ahora en una de las ecuaciones para saber cuato vale X (tip: ya despejaste X en una ecuación, asi que usa esa y así te ahorrarás otro despeje):
x = 8 + 5(-5/6)
x = 8 - 25/6
x = 8 - 4 1/6
x = 3 5/6
Y para comprobarlo usamos AMBOS valores en la otra ecuación:
- 4(3 5/6) - 10(-5/6) = -7
-15 2/6 + 8 2/6 = -7
-7 = -7
¡Voliá! Está resuelta... Para resolver la otra es básicamente lo mismo, usando el procedimiento de despeje y sustitución.